Yeniden merhaba,

bu yazıda sizlerle doğrulayıcı faktör analizinden (DFA) söz edeceğiz ve Mplus ile DFA uygulaması üzerine konuşacağız. DFA, ölçme araçlarının geliştirilmesi sürecinde araştırmacıların kurdukları modellerin teoriyle ve veriyle uyumunu değerlendirmede kullandıkları bir analizdir. Biraz karmaşık gelebilir başlangıçta, karmaşık olduğu da doğrudur 🙂 İşi karmaşıklaştıran asıl unsur ise, genellikle araştırmacının ölçmeyi amaçladığı kuramsal yapıyı ve bunun göstergelerle olan ilişkisini yeterince açıklayamamasıdır. O nedenle her zaman söylediğim gibi:

1- Kuramsal yapıyı iyi tanımalıyım

2- Yanıtlayıcı özelliklerini iyi bilmeliyim (örneğin ergenlerin yanıtlama örüntüleri ile yetişkinlerin yanıtlama örüntüleri değişebilir)

3- Kuramsal yapı ile yanıtlayıcı özellikleri arasında bağ kurmalıyım

4- Topladığım verileri iyi tanımalıyım, DFA yapmadan önce keşifsel analizler yaparak verilerle içli dışlı olmalıyım ki, bir sorunla karşılaştığımda sorunu anlayabileyim.

Bunlar benim deneyimlerime dayalı olarak size söyleyebileceğim bilgiler. Elbette bunlar genişletilebilir. Eğer sizlerin de varsa deneyimleri benimle paylaşmanız beni mutlu edecektir. Böylece sizlerin deneyimlerinden diğer araştırmacılar da yararlanabilir.

Doğrulayıcı Faktör Analizi: Temel Kavramlar

Doğrulayıcı faktör analizinde gizil değişken, gösterge, faktör yükü, hata varyansı ve artık kovaryansı gibi temel kavramları bilmek analizi yorumlayabilmek açısından oldukça önemlidir. Eğer bu kavramları tam olarak kavrayamadıysanız, iyi bir rapor oluşturamazsınız. Bu kavramları kısaca açıklayalım. Gizil değişken (latent variable), doğrudan ölçülemeyen, teorik yapıyı temsil eden değişkenlerdir. Örneğin ölçmeyi amaçladığımız yapı kaygı ise, kaygı bir gizil değişkendir. Başarı, ilgi, tutum gibi yapıların her biri birer gizil değişkendir. Bu değişkenleri biz doğrudan gözleyemeyiz ve bu yapıyı yansıttığını düşündüğümüz göstergelerden yararlanarak ölçeriz. Örneğin herhangi bir sağlık sorunu yokken kalp çarpıntısı, terleme gibi davranışlar kaygının birer göstergesi olarak yorumlanabilir. Bu durumda bireye bu göstergelerle ilgili maddeler/sorular yöneltiriz ve bireyin yanıtlarından yola çıkarak kaygısı hakkında çıkarımda bulunuruz. Yani gösterge (indicator), gizil değişkeni yansıtan maddeler veya ölçüm araçları olarak tanımlanabilir.

Faktör yükü (factor loading)ise gösterge ile gizil değişken arasındaki ilişki katsayısıdır. Bu ilişki katsayısı ne kadar yüksekse gösterge o gizil yapıyı o kadar güçlü temsil ediyor demektir. Faktör yükü  λ (lambda) ile gösterilir. Hata terimi ya da diğer adıyla hata varyansı (error variance), her göstergenin ölçüm hatasını ve açıklanamayan varyansını temsil eden bileşendir. O maddenin, o gizil yapıyı ne kadar ölçemediğini gösterir diyebiliriz 🙂 Bu durumda faktör yükü yüksek, hata varyansı düşük olsun isteriz dimi 🙂 Artık kovaryansı (residual covariance) ise göstergeler arasında modele dâhil edilmeyen ortak varyanstır. Yani modelin, ölçülen özellikle ilgili o yapıyı ölçemediği kısmıdır.

Sonuç olarak bir modelde faktör yüklerinin 0.7’nin üzerinde olması, ölçekte iyi bir faktör yapısının olduğunu gösterir. Ancak faktörler arası korelasyonun düşük olması, bu faktörlerin birbirinden bağımsız çalışabileceğine işaret eder ki, bu iyi bir şeydir. Yani faktör yükleri yüksek olsun isteriz ancak faktörler arasındaki korelasyonun orta düzeyde olmasını bekleriz. Faktörler arasındaki korelasyonun çok yüksek olması modelin yanlış kurulmasına ya da yapının boyutları arasında ayrışma geçerliğinin tam sağlanamamış olmasına işarettir.  DFA’yı değerlendirirken yalnızca faktör yüklerine bakmak yeterli değildir; modelin genel uyumunu görmek için CFI, RMSEA gibi indeksler de dikkate alınmalıdır.

Yukarıdaki görselde birinci düzey bir DFA’ya ait örnek bir yol (path) diyagramı var. Bu diyagramda da gördüğünüz gibi gizil değişkenler dairelerle temsil ediliyor, göstergeler (gözlenen değişkenler) karelerle temsil ediliyor.  içinde e yazan daireler hata varyanslarını temsil ediyor. Gizil değişkenlerden gözlenen değişkenlere giden oklar faktör yüklerini yani gizil değişkenle gözlenen değişken arasındaki ilişkiyi temsil ediyor.

Doğrulayıcı Faktör Analizi: Temel Konular

DFA ilgili yukarıda hazırladığım görsel konunun temel çerçevesini sunuyor. Hangi kavramları ve hangi konuları bilmemiz gerektiği konusunda bize bir tür çerçeve çiziyor. Genel olarak başlıklara baktığımızda DFA’nın hangi amaçlarla kullanıldığı, modelin tanımlanması ve kestirim yöntemleri, model uyumunun ve modelin değerlendirilmesi gibi konuların anlaşılması sürecin doğru yönetilmesi açısından önemlidir.

Birinci Düzey DFA & İkinci Düzey DFA

Doğrulayıcı faktör analizinde birinci düzey modellerde göstergeler doğrudan ilgili gizil değişkeni açıklar ve her gizil yapı kendi maddeleriyle tanımlanır. İkinci düzey modellerde ise birinci düzeyde tanımlanan gizil değişkenler, daha üst düzey bir gizil yapı tarafından açıklanır. Bu yaklaşım, birbirine bağlı alt boyutların daha kapsayıcı bir üst boyuta bağlandığı hiyerarşik bir ölçüm düzeni kurar. Böylece daha karmaşık kavramsal yapılar, katmanlı bir ölçüm modeli aracılığıyla bütüncül biçimde temsil edilir.

Model Tanımlama ve Tahmin

Doğrulayıcı faktör analizinde modelin tanımlanabilirliği, serbestlik derecesi aracılığıyla belirlenir ve bu değer modelin matematiksel olarak çözülebilir olup olmadığını gösterir. Serbestlik derecesinin pozitif olduğu aşırı tanımlı modellerde parametreler güvenilir biçimde tahmin edilebilir; bu durum DFA için ideal yapı olarak kabul edilir. Parametre tahmini sürecinde Maksimum Olabilirlik, Ağırlıklı En Küçük Kareler veya Bayesçi yaklaşımlar gibi farklı kestirim yöntemleri kullanılabilir. Yöntem seçimi veri türü, dağılım özellikleri ve örneklem büyüklüğü gibi etmenlere bağlıdır. Bu süreçte amaç, modelin hem kuramsal hem de istatistiksel açıdan en uygun biçimde temsil edilmesini sağlamaktır.

Yukarıdaki görselde DFA’da hangi kestirim yönteminin hangi durumlarda kullanılabileceğine ilişkin bilgi verdim. Dağılımların normal ya da normale yakın, örneklem büyüklüğünün en az 200 civarında, likert tipindeki ölçme araçlarının kullanıldığı durumlarda ML kullanılabilir. Ancak verilerin normalden uzaklaştığı ya da ölçümlerin sıralı ölçekte olduğu üçlü ya da dörtlü derecelenmiş ölçme araçlarının kullanıldığı durumlarda DWLS / WLSMV tahmin yöntemi kullanılabilir.

Model Uyumu ve Değerlendirme

Doğrulayıcı faktör analizinde model uyumu, önce uyum indeksleri aracılığıyla değerlendirilir. Ki-kare (χ²), CFI, TLI, RMSEA ve SRMR gibi göstergeler modelin bütünsel uygunluğunu değerlendirmemizi sağlar. Bu değerlendirmeyi, standartlaştırılmış faktör yükleri, madde güvenilirliği, bileşik güvenirlik ve ortalama açıklanan varyans gibi yerel uyum ölçütlerini de dikkate alarak yapmalıyız. Uyumun istenen düzeyde olmadığı durumlarda modifikasyon önerileri incelenerek kuramsal olarak anlamlı görülen artık kovaryanslar veya yeniden düzenlemeler yapılabilir ancak, bu süreçte yapılan her düzenleme kuramsal gerekçeye dayandırılmalıdır. Aşağıda oluşturduğum görsellerde model uyumunun değerlendirilmesindeki eşik değerleri verdim. Görselleri inceleyelim.

Mplus ile DFA

Yukarıda sözünü ettiğim kavramları öğrendikten sonra Mplus ile DFa yapabilir ve sonuçlarını yorumlayabiliriz. Aşağıda sizin için bir veri seti ekledim ve aynı zamanda Mplus’ta DFA yaparken kullanacağımız syntax ekledim.

DFA_örnek_veri_seti

Syntax ise aşağıdaki gibi:

DATA:
FILE IS örnek.txt;
VARIABLE:
NAMES ARE M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12;
USEVARIABLES = M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12;
MISSING = ALL(99);
MODEL:
F1 BY M1* M2 M3 M4;
F1@1;
F2 BY M5* M6 M7 M8;
F2@1;
F3 BY M9* M10 M11 M12;
F3@1;
OUTPUT:
STAND STDYX MODINDICES;

Analizi de yaptığımıza göre bizden iyisi yok :)) Webinardan sonra -ilk uygun vakitte- video kaydını da bu sayfanın başına ekleyeceğim. Sevgilerimle.

Doç. Dr. Fatma Betül KURNAZ