Ölçek geliştirmede Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA), oluşturduğumuz maddelerin ölçmeye konu olan kuramsal yapıya uyumu konusunda bilgi veren önemli bir istatistiksel tekniktir. Basit bir istatistik olmaktan çok, araştırmacılara ölçülen özellikle ve oluşturdukları maddeler hakkında teknik bilgiler sağlayan keşifsel bir analizdir. Açımlayıcı faktör analizi yapma aşamasına gelmişsek, elde ettiğimiz istatistikleri, oluşturduğumuz maddelerin niteliğini, maddelerin bir arada kümelenme nedenlerini, faktör yapılarını anlamak için kullanırız. Bazen deneyimi az olan araştırmacıların, AFA sonuçlarını faktör yük değerlerine bakarak madde ekleme ya da çıkarma amacı taşıdığını düşündüklerine tanık oldum. Oysa AFA sonuçları, maddeleri ve kümelenme biçimlerini anlamaya odaklandığımız, maddelerin kuramsal yapıya uygunluğunu sorguladığımız eleştirel ve düşünsel bir süreç olmalıdır. Bu yazıda AFA’nın madde oluşturmayla olan ilişkisinden, nasıl kullanılması gerektiğine kadar çok sayıda konuyu ele alacağımdan uzun bir yazı olacak ve tek bir oturumda tamamlayamayacağım 🙂 Bu nedenle siz bu sayfayı her ziyaret ettiğinizde yazıda güncellemelerle karşılaşabilirsiniz. Şimdilik ilk olarak oluşturduğum görselleri ekleyerek başlıyorum. Zaman içinde tartışma ve açıklamalarla genişleteceğim her bir görseldeki içeriği.
Ölçek Geliştirmede Temel Kavramlar
Ölçme araçlarının geliştirilmesinde ölçülen özelliğin yapısı ve bu yapının kuramsal ve pratik olarak doğru tanımlanması istatistiksel süreçlerin daha kolay yönetilmesini sağlayacaktır. İstatistiksel süreçler, teknik bilgiler ve becerilerle ilgilidir. Ölçülen özelliğe ilişkin yapının doğru inşa edilmesi ise, ölçülmesi amaçlanan özellikle ilgili kuramsal ve pratik anlamların doğru anlaşılmasına ve hikayesinin doğru kurulmasına bağlıdır. Ben bu yazıda kuramsal arka plandan daha çok istatistiksel süreçlerden söz etmeyi amaçladım. Ancak hikayeyi doğru anlayamazsak ve anlatamazsak, istatistik bize yardım edemez.
Her konuda ya da alanda olduğu gibi bir “şeyi” öğrenmeye o “şey”le ilgili temel kavramları anlayarak başlarız. Bu nedenle öncelikle bazı temel kavramlardan ve kurallardan söz etmenin yerinde olacağını düşünüyorum. İlk olarak “yapı” kavramını açıklamak istiyorum. Yapı, ölçülmesi amaçlanan psikolojik ya da bilişsel özelliktir. Örneğin zeka, güdülenme, kaygı gibi özellikler birer yapıdır ve bu yapılar doğrudan gözlenemezler. Gizil özelliklerdir ve ancak göstergelerle açıklanabilirler. Bunu bir örnekle açıklayım. Bir bireyin kaygı duyduğu sırada kendini anlamlandıramadığı bir biçimde kötü hissettiğini varsayalım. Kaygı gizil bir özelliktir ve “kendini anlamlandıramadığı bir biçimde kötü hissetmek” bir gözlemdir. Bizler araştırmalarımız sırasında hem kuramsal hem de pratikte kaygı ile “kendini anlamlandıramadığı bir biçimde kötü hissetmek” arasında bir ilişki olduğunu kanıtlayabiliyorsak ya da kanıtlar arıyorsak yapı geçerliğini araştırmada kullandığımız tekniklerden yararlanırız. Bunun bir yolu da faktör analitik tekniklerdir. Bu durumda kaygı → yapı, “kendini anlamlandıramadığı bir biçimde kötü hissetmek” ile ilgili oluşturduğumuz maddeye verilen tepkiler ise bu yapıya ait bir gösterge olarak tanımlanabilir.
Yapılar ve göstergeler faktör analizinde aşağıdaki görselde gördüğünüz gibi bazı görsellerle temsil edilirler. Oval biçimindeki daireler gizil yapıları, dikdörtgenler ise gözlenen değişkenleri temsil ederler. Dikdörtgenlerle temsile dilen gözlenen değişkenleri, bir ölçekteki maddelere verilen yanıtlar olarak düşünün. Oval biçiminde gösterilen gizil değişkeni ise, gözlenen değişkenlerin birlikte oluşturduğu soyut yapı olarak düşünün. Her gözlenen değişkenin altındaki yer alan küçük daireler ise hata terimleri olarak adlandırılır. Bu yapı, özellikle Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) ve Yapısal Eşitlik Modellemesinde (YEM) oldukça önemlidir. Bu konuyu çok detaylandırmak istemiyorum. Daha önce DFA ile ilgili bir video oluşturmuştum. Eğer DFA ile ilgili kavramları daha detaylı örenmek isterseniz bu linke tıklayarak ilgili videoya erişebilirsiniz: → Video linkine ulaşmak için tıklayın
Madde Oluşturmada Nelere Dikkat Etmeliyiz?
Ölçme araçlarının oluşturulmasında madde yazımı ve yanıtların yapılandırılması ölçmelerden elde edilecek sonucun güvenirliğini ve geçerliğini sağlama bakımından oldukça önemlidir. Madde yazımı sırasında, dikkat edilmesi gerekenleri kısaca görselde özetledim. Elbette bu ilkelere çok sayıda yeni önemli madde ekleyebiliriz. Benim amacım bu yazıda madde yazımını açıklamaktan çok madde yazımı ile istatistiksel süreçler arasındaki ilişkiye dikkat çekmek.
Maddelerde kullandığınız herhangi bir sözcük ya da söz öbeği yanıtlayıcı grup tarafından yeterince anlaşılmıyorsa ya da belki de sizin anladığınız anlamdan farklı anlaşılıyorsa ölçmenin geçerli olacağı varsayılamaz. Bu durum da istatistiksel süreçlere yansır. Bazen araştırmacılar yazmış oldukları ve ilgili faktöre/boyuta hizmet ettiğini düşündükleri bir maddenin neden çalışmadığını düşünmek zorunda kalırlar. Eğer kuramsal yapı için önemli bir madde diğer maddelerle yüksek korelasyon vermiyor ve faktör analizinde diğerlerinden ayrışıyorsa yukarıda sözünü ettiğimiz ve buraya alamadığımız madde yazımıyla ilgili ihmal ettiğimiz ilkeleri gözden geçirmeliyiz. Belki zaman içinde bu konuyu ele aldığımız başlı başına bir içerik oluşturabiliriz.
Açımlayıcı ve Doğrulayıcı Faktör Analizi Arasındaki Farklar
Teknik konularda deneyimi ve bilgisi az olan pek çok araştırmacı AFA ve DFA arasında nasıl bir ayrım olduğunu anlamakta ve açıklamakta zorlanabilir. Araştırmacıların AFA ve DFA arasındaki ayrımları bilmesi, ölçme araçlarının geliştirilmesiyle ilgili süreçlerde doğru kararları alabilmesi için önemlidir. Araştırmacı ölçmeyi amaçladığı kuramsal yapıya ait ne kadar bilgisi olduğunu değerlendirmeli ve bu analizlerden hangisine gereksinimi olduğuna karar verebilmelidir. Ölçtüğünüz özelliğin faktör yapısı konusunda sınırlı bilginiz varsa ve değişkenler arasındaki örüntüleri anlamayı amaçlıyorsanız AFA’yı tercih edersiniz. Daha önceden belirlenmiş bir kuramsal yapıyı test etmeyi amaçlıyorsanız DFA’yı tercih edersiniz. Aşağıda AFA ve DFA arasındaki temel farkları kısaca özetlediğim bir görsel veriyorum. Birlikte görseli inceliyorum.
Bir Yapı İnşa Etmek
Bir ölçeğin ya da bir modelin geçerliği, topladığımız verilerle ilgili görünse de gerçekte ölçtüğümüz yapının doğasını ne kadar doğru tanımlayabildiğimizle ilgilidir. Bir ölçme aracının yapısının tanımlanmasını, bir bina inşa etmeye benzetebiliriz. Doğru malzemeleri, iyi bir planla, doğru ilişkilendirerek bir araya getirmeliyiz.
Açımlayıcı faktör analizi, yapı geçerliğiyle ilgili incelemelerde kullandığımız keşifsel bir analizdir. Yapıyı (ölçtüğümüz özelliği ya da ilgilendiğimiz değişkeni) anlamak ve açıklamak için kullanırız. Bu nedenle yapının gerçek dünyada nasıl bir özellik taşıdığını da bilmeliyiz ya da araştırmalıyız. Ölçmeyi amaçladığımız özellik ya da bir diğer anlatımla yapı tek boyutlu ya da çok boyutlu olabilir. Yapının boyutları bileşenli ya da ayrık olabilir. Formatif (oluşturucu) ya da reflektif (yansıyan) bir özellik taşıyabilir. Aşağıdaki görsellerde bu kavramların ne anlama geldiğini kısaca özetlemeye çalıştım.
Maddelerin tümünün aynı yapıyı aynı yönüyle temsil ettiği durumda tek boyutluluktan, farklı kümelerdeki yani boyutlardaki maddelerin kendi içinde yapının bir boyutunu temsil ettiği ancak her kümedeki maddelerin diğer boyutlardan ayrıştığı durumlarda çok boyutluluktan söz edebiliriz. Çok boyutlu yapılarda her boyutun kendi içinde tek boyutlu olmasını da bekleriz. Araştırmacı olarak bizler AFA ve DFA yaparken veriler arasındaki ilişkilerin bu tek boyutlu ya da çok boyutlu örüntüyü destekleyip desteklemediğini inceleriz. Korelasyon matrisi, faktör yükleri ve açıklanan varyans oranları bu ilişkilere ait ipuçları verirler.
Yapının çok boyutlu olduğu durumlarda bu boyutların yapıyı nasıl temsil ettiğini incelemeliyiz. “Tüm boyutlar birbirleriyle yüksek düzeyde ilişkili mi?” ve “Boyutlar bir araya geldiğinde yapıyı hangi yönüyle temsil ediyor?” sorularını yanıtlayabilmeliyiz. Bileşenli yapılarda, birden fazla unsur birleşerek tek bir genel faktör oluşturur. Örneğin sağlıklı yaşam alışkanlıkları beslenme, spor ve uykunun toplam etkisiyle ölçülebilir. Ayrık yapılarda, boyutlar arasındaki ilişkiler daha zayıflar. Her boyut birbirinden ayrı olarak da değerlendirilebilir. Burada size önemli bir detaydan söz edeyim. Pratikte, danışmanlıklarım sırasında gerek DFA gerekse YEM yaparken karşılaştığımız en büyük sorunlardan biri çok boyutlu yapılarda boyutlar arasındaki yüksek korelasyonlar (r>.80) oluyor. Boyutlar arasında .80’den daha büyük korelasyonlar iki boyutun aynı şeyi ölçmeye başladığını ve bir ayrışma geçerliği sorunu oluşturduğunu düşündürür. Bu durumda, eğer yapı gerçek dünyada da bu şekilde bir özelliğe sahipse ve kuramsal olarak bu destekleniyorsa, araştırmacıların boyutlar arasındaki bu denli yüksek ilişkilerin gerekçelerini açıklamaları gerekir.
Hemen size bir başka konuda daha rehberlik etmek isterim. Yapının boyutları arasındaki ilişkilerin çok yüksek olduğu durumlarda, AFA sırasında ilişkilerin eğik döndürme teknikleri kullanılarak incelenmesi gerekebilir. Oysa yapılan çoğu çalışmayı incelediğimizde varsayılan ayar gibi herkesin Varimax döndürme tekniklerinden yararlandığını görebiliyoruz. Varimax gibi dik döndürme teknikleri, faktörlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayımına dayanır ve yüksek korelasyonlu faktörlerden oluşan yapılarda faktör yapısı yapay biçimde ayrışır, maddeler gerçekte ilişkili olduğu boyutlardan kopar.
AFA sırasında eğik döndürme teknikleri (örneğin Promax veya Direct Oblimin) faktörler arasında korelasyon olabileceğini kabul eder. Birbiriyle ilişkili boyutlardan oluşan bir yapıyı incelediğimizde, bu döndürme tekniklerini kullanırız ve faktörler arasındaki doğal ilişkileri koruruz. Maddelerin faktörlere yüklenmeleri gerçeğe daha uygun sonuçlar verebilir, kuramsal boyutla daha iyi bir örtüşme sağlanır.
Size bir başka ipucu daha vereyim. Faktörler/boyutlar arasındaki yüksek korelasyonların olduğu durumlarda AFA ve döndürme sonuçlarını incelemede kovaryans matrisleriyle çalışmak faktörler arasındaki ilişkileri daha iyi anlamanıza olanak sağlayabilir.
Peki biz buna nasıl karar vereceğiz? Henüz deneyimimiz çok az diyor olabilirsiniz. Keşifsel çalışmalarda analiz tek seferde yapılıp sonuç bu denmez 🙂 Size şunu öneriyorum. Yapıyı tek faktörlü; iki, üç, dört faktörlü olarak yeniden inceleyin. Dik döndürme teknikleri ile eğik döndürme teknikleri ile yeniden deneyin. Her analizden çıkan sonuçları raporlayın. Bu sonuçların kuramsal yaklaşımınızla hangi bakımlardan örtüştüğünü ve ayrıştığına ait çıkarımlarda bulunun. Sonra karar verin. Unutmayın AFA keşifsel bir analizdir. Keşifsel süreçler bir anlama ve açıklama çabasını içerir, içermelidir 🙂
Yapının formatif (oluşturucu) ya da reflektif (yansıyan) olması, ölçümün yönünü değiştirir. Formatif yapılarda göstergeler yapıyı oluşturur, biri değiştiğinde tüm yapı değişir. Reflektif yapılarda ise yapı, gözlenen maddelere yansır. Bu fark hangi analiz yönteminin kullanılacağını etkiler.
Açımlayıcı Faktör Analizi Nedir?
Açımlayıcı faktör analizini sayıların ya da değerlerin bir araya geldiği basit bir teknik iş olarak görmemenizi öneririm. Bir o sayıların içerdiği anlamları yakalamalıyız. İstatistikte sayıların bize anlattığı hikayeler olduğuna inanırım. Bir standart sapma değeri basit bir biçimde bir değerden ibaret değildir. Grubun hikayesini anlatan çok önemli bilgiler içerir. AFA’da da faktör yük değerleri, varyans oranları vb. bize ölçtüğümüz özelliğin hikayesini anlatır.
Her faktör kuramsal bir anlam taşır, maddelerin hangi faktöre yüklendiği maddenin yanıtlayıcı için taşıdığı anlamla yakından ilişkilidir. Bazı durumlarda araştırmacılar iki farklı faktörde yüksek yük değeri veren bir maddeyi hemen ölçme aracından çıkarmaya karar verirler. Oysa o maddeyi neden yazmışlardı ve şimdi hemen neden siliveriyorlar, açıklamaları gerekli 🙂 İstatistiksel olarak istenen durum her maddenin kendi boyutuna ait faktörde yüksek yük değeri vermesi ve diğer faktörlerde yüksek yük vermemesidir. Bazı durumlarda maddedeki belirsizlikler, maddenin birden fazla anlam içermesi, katılımcılar tarafından farklı anlaşılması gibi nedenlerle; bazı durumlarda da yapının doğası itibariyle madde birden fazla faktörde yüksek yük değeri verebilir. Araştırmacının görevi bu maddeyi silmeden önce maddenin neden binişik bir özellik taşıdığını açıklamasıdır.
Açımlayıcı Faktör Analizi Sonuçları Nasıl Yorumlanır?
Açımlayıcı faktör analizi sonuçlarını yorumlamak için bazı temel bilgilere sahip olmam gerekir. KMO ve Bartlett Testleri verinin faktör analizi için uygun olup olmadığına karar vermede kullanılır.
Açıklanan toplam varyans, modelin verideki çeşitliliği nasıl açıkladığını bize anlatır. Sosyal bilimlerde genellikle %40-60 arasındaki değerler kabul edilir, çünkü insan davranışlarını tek bir değişkenle açıklamak neredeyse olanaksızdır.
Yamaç birikinti grafiği yapının boyutları ve genel özellikleri hakkında bize bilgi verir. Eğrinin kırıldığı nokta, faktörlerin anlamlı biçimde azalmaya başladığı yerdir. Ölçtüğümüz özelliğin sınırlarını çizmemize rehberlik eder.
AFA sonucunda yapının nasıl bir özellik taşıdığına karar verirken birden fazla yoldan gitmeli, tüm kanıtları birlikte değerlendirmeli ve sonuçlara ait çıkarımları bütünsel olarak gerçekleştirmelisiniz.
Faktör Yükleri Nasıl Yorumlanır?
Faktör yük değeri, maddenin ait olduğu faktöre ne kadar güçlü bağlandığını gösterir. Yük değerinin yüksek olmasını bekleriz ve bir maddenin sadece ilgili olduğu faktörde yüksek yük değeri vermesi istatistiksel olarak istenen bir durumdur. Ancak bir şeye sadece istatistiksel olarak bakmak bizi sığ bir yere götürür ve derinliği kaybetmemize neden olur. Sonuçlara kuramsal bir yaklaşımla bakmalıyız ve istatistikleri kanıt olarak kullanmalıyız.
Özetle AFA
Hangi Döndürme Tekniğini Kullanmalısınız?
Döndürme tekniği, yapının alt boyutlarının birbirleriyle olan ilişkisine göre seçilir ve kullanılır. Tüm döndürme teknikleriyle aynı faktörleştirmeyi oluşturabiliyorsanız, -tabi diğer tüm kanıtlar da bunu destekliyorsa- iyi bir ölçme aracı hazırladığınızı iddia etmeniz mümkün 🙂
Örnek Veri Seti ile Uygulama Yapıyoruz
Örnek veri setini indirmek için linke tıklayın. → Açımlayıcı Faktör Analizi
Doç. Dr. Fatma Betül KURNAZ