KR-20 ve KR-21 Excel ile Nasıl Hesaplanır?

 

Merhaba,

bu yazıda KR-20 ve KR-21 güvenirliklerinden söz edeceğiz ve videoda ise excel kullanarak nasıl hesaplayacağımızı göstereceğim. Videoyu youtube yükledikten sonra sayfanın başına eklemiş olurum. Önce formülleri bir görselle vererek başlayalım 🙂

Kuder-Richardson (KR) formülleri (KR-20 ve KR-21), Cronbach’ın alfa katsayısı ($\alpha$) ve testi yarıya bölme (split-half) yöntemi gibi iç tutarlılık katsayısını verirler. Peki neden KR-20 ya da KR-21 formüllerine gereksinim duyarız? Çünkü bu formüller (KR-20 / KR-21) ikili yani kategorik puanlanan ölçme araçlarından elde edilen sonuçlar üzerinde hesaplanırlar. Araştırmalarımızda bazı durumlarda katılımcıların performanslarını 1 ve 0 ile puanladığımız ölçme araçları kullanarak değerlendiririz. Seçme gerektiren maddelerle, kontrol listeleriyle ya da katılımcıların önermelerin doğruluğuna ve yanlışlığına karar verdikleri testlerle ölçme yapmış olabiliriz. Bu tür durumlarda Cronbach’ın α veya McDonald’ın ω katsayısını kullanmamız uygun bir yol olmayacaktır. Zaten böyle bir şey yaptıysanız, hakemlerden ya da jüri üyelerinden bununla ilgili eleştiri alma olasılığınız da var.

KR-20 ve KR-21 formüllerini anlayabilmem için formüllerde geçen bazı sembollere ait kavramları da biliyor olmam gerekir. Bu nedenle bu temel kavramları görselleştirerek sunmanın yararlı olacağını düşünerek aşağıdaki görseli oluşturdum. Bu görselde madde güçlüğü, madde ayırıcılığı, madde varyansı, test varyansı ve testin ortalama güçlüğü kavramları yer alıyor. Görseli inceleyelim.

KR-20 ve KR-21 Formüllerinin Kuramsal Arka Planı?

Kuder ve Richardson bu formüllerin kullanımını 1937’de önermiştir. Cronbach (1951) ise, o dönemde kullanılan “Kuder-Richardson Formül 20”nin (KR-20) karmaşık ve kullanımı zor olduğunu düşünmüş ve bu nedenle aynı mantığa dayanan, ancak daha pratik bir gösterim olan α (alfa) sembolünü önermiştir. Daha sonra α formülü, Cronbach’ın adıyla anılmıştır.

KR-20 ve KR-21 değerleri 0.00 ile 1.00 arasında değişir. Genellikle 0.70’in üzerindeki değerler, testin güvenilir sonuçlar verdiğini gösterir ve kabul edilebilir olarak değerlendirilir. KR-20 test puanlarındaki varyansın gerçek puana atfedilebilen oranını tahmin eden bir yöntemdir. Madde puanları kullanılarak hesaplanır. KR-21’i hesaplamak için madde puanlarının bilinmesi gerekmez. Test puanları, madde sayısı, ortalama ve varyansın bilinmesi yeterlidir. Ancak kullanımındaki asıl ölçüt madde puanlarının bilinmesiyle ilgili değildir. Hangi formülü kullanacağımıza karar verirken madde güçlük düzeylerinin eşit olup olmadığına bakmalıyız. Tüm testteki maddelerin güçlük düzeyleri birbirinden farklıysa KR-20 formülü kullanılmalıdır. Testteki maddelerin güçlük düzeyleri birbirine eşitse KR-21 formülü kullanılabilir. Madde güçlüklerinin eşit olduğu durumda zaten her iki katsayı da aynı değeri üretecektir.

Ayrıca KR-20, testteki maddelerin birbirine benzer biçimde davrandığını, yani farklı madde grupları arasındaki ilişkiyle bütün madde grubundaki ilişkinin birbirine yakın olduğunu varsayar. Bu yüzden KR-20, testin paralel iki formu varmış gibi düşünülerek yapılan bir güvenilirlik tahmini olarak kabul edilir.

KR-20 ve KR-21 ve Diğer İç Tutarlılık Katsayılarını Karşılaştıralım

• Kr-20 ve KR-21 formülleri, 1 ve 0 ile puanlanan; Cronbach’ın α formülü ve McDonald’ın ω katsayısı ağırlıklı puanlanan ölçme araçlarından elde edilen sonuçlar için uygundur.
• Madde güçlüklerinin eşit olduğu durumlarda Cronbach’ın α, Kr-20 ve KR-21 formülleri aynı sonucu verir. Madde güçlüklerinin farklı olduğu durumlarda Cronbach’ın α formülü diğer iki formülden daha yüksek değer üretir. Bu nedenle madde güçlüklerinin farklı olduğu durumlarda Cronbach’ın α formülünü kullanmak hatalı bir yol olabilir.
• KR-20 güvenirliği tüm olası kombinasyonlar için iki yarı güvenirliği ile aynı sonucu verir.

Nelere Dikkat Edelim?

• Çoğu psikometrist, en uygun güvenilirlik katsayısının veriye en iyi uyan ölçme modeline bağlı olduğu görüşündedir. Bu yüzden araştırmacıların güvenilirliği hesaplamadan önce ölçeklerinin yapısını iyi anlamaları ve ölçme araçlarını buna göre dikkatli biçimde tasarlamaları önemlidir.
• Güvenirlik katsayılarını “gerçek güvenirlik değeri” olarak kabul etmeden önce, maddelerin yapısının (örneğin paralel, eşdeğer ya da konjenerik olup olmadığının) incelenmesi gerekir.
• Faktöriyel yapının göz ardı edilmesi, iç tutarlılık katsayılarının yanlış kullanımına yol açabilir. Bu nedenle Cronbach Alfa (α) ya da KR-20 katsayısı verilirken, verinin faktöriyel yapısı da birlikte rapor edilmelidir.
• KR-21’i yalnızca tüm maddelerin benzer zorlukta olduğunu düşündüğünüz durumlarda kullanmalısınız. Çünkü bu katsayı, testteki her maddenin aynı güçlükte ve eşdeğer özellikte olduğunu varsayar.
• Hız testlerinde KR-20 gibi Kuder-Richardson formüllerini kullanmaman önerilir. Çünkü bu testlerde maddeler arasındaki benzerlik yapay olarak artar ve bu durum güvenilirlik katsayısının gerçekte olduğundan daha yüksek görünmesine neden olur.
• KR-20 (ve Cronbach Alfa) yalnızca ölçeğin tek bir özelliği ya da boyutu ölçtüğü durumlarda kullanılmalıdır. Yani ölçek birden fazla yapıyı ölçüyorsa, bu katsayılar güvenilirliği doğru yansıtmaz.
• Maddelerin zorlukları birbirinden çok farklıysa, KR-20 güvenilirliği olduğundan daha düşük gösterebilir. Bu durumu dengelemek için, madde zorluklarındaki farklılıkları hesaba katan bazı düzeltme yöntemleri geliştirilmiştir. Bunlardan yararlanabilirsin.
• KR-20 ya da alfa katsayısının yüksek olması, her zaman maddelerin gerçekten aynı yapıyı ölçtüğü anlamına gelmez. Ölçek tek boyutlu değilse, bu değerler yüksek olsa bile yanıltıcı olabilir. Bu nedenle yalnızca KR-20 ya da alfa değerini vermek eksik bir yaklaşım olur, ölçeğin faktör yapısına ilişkin istatistiksel incelemeleri de vermek gerekir.
• Sürekli değişkenleri analize geçmeden önce iki kategoriye ayırmaktan (dichotomization) kaçınılmalıdır. Bu tür işlemler çoğu zaman rastgele belirlenmiş kesme noktalarına dayanır, verideki bilgiyi azaltır, istatistiksel gücü düşürür ve Tip I hata olasılığını artırabilir.
• Yüksek düzeyde güvenilirlik elde edebilmek için, çalışmada en az 100 katılımcının yer alması gerektiği belirtilmektedir.
• Bu katsayıların örnekleme bağlı olduğunu, örneklemden örnekleme değişme olasılıklarının olduğunu da unutmayalım.

Örnek veri setini indirmek için buraya tıklayın → KR-20_ve_KR-21_Örnek_Veri_Seti

Hesaplamaları içeren veri setini indirmek için buraya tıklayın →KR-20_ve_KR-21_Örnek_Hesaplama

Örnek tablo ve açıklama içeren word dosyasını indirmek için buraya tıklayın → APA_Örnek_Madde_Analizi_Tablosu

Sevgilerimle.

Doç. Dr. Fatma Betül KURNAZ

Okuma Önerileri:

Duran, R. P., Eisenhart, M. A., Erickson, F. D., Grant, C. A., Green, J. L., Hedges, L. V., & Schneider, B. L. (2006). Standards for reporting on empirical social science research in AERA publications: American Educational Research Association. Educational Researcher, 35(6), 33-40.

Kuder, G. F., & Richardson, M. W. (1937). The theory of the estimation of test reliability. Psychometrika, 2(3), 151-160.

Ntumi, S., Agbenyo, S., & Bulala, T. (2023). Estimating the Psychometric Properties (” Item Difficulty, Discrimination and Reliability Indices”) of Test Items Using Kuder-Richardson Approach (KR-20). Shanlax International Journal of Education, 11(3), 18-28.

Raykov, T. (2002). Analytic estimation of standard error and confidence interval for scale reliability. Multivariate Behavioral Research, 37(1), 89-103.

Skorupiński, P. M. (2015). American Educational Research Association, American Psychological Association, National Council on Measurement in Education, Standards for educational and psychological testing. Kwartalnik Pedagogiczny, 238(4), 201-203.

Traub, R. E. (1994). Reliability for the social sciences: Theory and applications. SAGE publications.

Walter, S. D., Eliasziw, M., & Donner, A. (1998). Sample size and optimal designs for reliability studies. Statistics in Medicine, 17(1), 101-110.