Günlük hayatta sık sık iki farklı grubu karşılaştırma ihtiyacı hissederiz. Öğrencilerime genellikle şöyle bir örnek veririm: “Sınavdan sonra kız öğrencilerle erkek öğrencilerin aldığı notlar önemli düzeyde birbirinden farklı mı?” Bazen de klinik bir araştırmada karşımıza çıkar: “Tedavi gören hastaların iyileşme süreleri, tedavi görmeyenlere göre gerçekten daha kısa mı?” Aslında bu gibi durumların tamamında merak edilen şey aynıdır: İki grubun ortalama puanları arasında anlamlı bir fark var mı? Aşağıdaki görsel ile size bir araştırma sorusu ve bir de denece örneği vermek istedim.
Bu tür sorulara yanıt ararken, eğer temel varsayımları da karşılayabiliyorsak bağımsız gruplar t-Testi kullanabiliriz. t-Testi, bize yalnızca iki grubun ortalamalarının birbirinden farklı olup olmadığını söylemekle kalmaz; aynı zamanda bu farkın tesadüfi olup olmadığı yani gerçekten dikkate değer bir farklılık olup olmadığını gösterir. Analize geçmeden önce dikkat etmemiz gereken ilk şey, araştırma sorusunun açık ve net olmasıdır. Mesela şu soruyu ele alalım: “Grup A ile Grup B’nin başarı puanlarının ortalamaları arasında fark var mıdır?” Soru ne kadar açık ve net olursa, istatistiksel testten elde edilen sonuç da o kadar doğru yorumlanır. Çünkü istatistik, gündelik yaşamda sıkça yaptığımız gözlemleri sistematik ve sayısal bir zemine taşır. Dolayısıyla, ister sınıf ortamında kız ve erkek öğrencilerin başarılarını kıyaslayalım, ister bir psikolojik deneyde deney ve kontrol gruplarını karşılaştıralım, bağımsız örneklemler t-Testi elimizdeki en güvenilir araçlardan biridir.
Varsayımların Kontrolü:
Bir istatistiksel test uygularken ilk adımımız her zaman “varsayımlar sağlanıyor mu?” sorusunu sormaktır. Çünkü varsayımları göz ardı edilmiş bir testten çıkan sonuca güvenemeyiz. Bağımsız gruplar t-Testinin temel varsayımlarını aşağıdaki gibi listeleyebiliriz.
1. Bağımlı değişkenin sürekli bir değişken olması.
Öncelikle analiz ettiğimiz bağımlı değişkenin sürekli olması gerekir. Örneğin öğrencilerin sınav puanları ya da bireylerin anksiyete ölçeği skorları. Bu, “Kadın mı? Erkek mi?” gibi kategorik bir değişken değildir; sayısal ve ortalaması alınabilir bir ölçümdür.
2. Grupların bağımsız olması.
Karşılaştırılan gruplar birbirinden tamamen bağımsız olmalıdır. Yani aynı kişi hem Grup A’da hem de Grup B’de yer alamaz.
3. Her grup için yaklaşık normal dağılım.
Her bir grubun dağılımı kabaca normal olmalıdır. Yani notlar çok uçlarda yığılmamalı, simetrik bir çan eğrisine benzemelidir. Özellikle küçük örneklemlerde bu kontrol önemlidir. Küçük bir sınıfta sadece birkaç öğrencinin çok düşük ya da çok yüksek puan alması, ortalamayı yanıltıcı hale getirebilir. Büyük örneklemlerde ise bu sorun azalır; çünkü kalabalık bir grupta uç değerlerin etkisi daha azdır. Büyük örneklemlerde t-Testi normallikten sapmalara daha az duyarlıdır; yani kalabalık bir veri setinde küçük bozulmalar çok sorun yaratmaz. Ancak yine de raporunuzda “varsayımlar test edildi ve sağlandı” bilgisini belirtmek, okuyuculara güven verir.
4. Varyansların homojenliği (Levene F testi).
Grupların içindeki puan dağılımlarının benzer olması gerekir. Bunu Levene testi ile kontrol ederiz. Eğer varyanslar birbirinden çok farklıysa, t-Testi yanlış sonuç verebilir. Örneğin bir grubun puanları birbirine çok yakın, diğer grubun puanları ise aşırı dağınıksa, iki grubun ortalamasını karşılaştırmak yanıltıcı olabilir.
Analiz Süreci:
Bağımsız örneklemler t-Testinde tipik analiz akışı şu adımları içerir:
-
Her grup için tanımlayıcı istatistikler (n, ortalama [M], standart sapma [SD]).
-
Varyans homojenliği için Levene testi. Eğer p<.05 çıkarsa eşit varyans varsayımı sağlanmamış demektir; bu durumda Welch düzeltmesi kullanılır.
-
Sonuçların raporlanması: t, df, p, etki büyüklüğü (Cohen’s d) ve ortalama farkı için %95 güven aralığı.
Burada sadece özet geçiyorum. Tüm bu adımları, örnek bir veri seti üzerinden SPSS ekranında göstererek detaylı biçimde anlattığım ve bu sayfanın üstünde yer alan YouTube videomu izleyebilirsiniz. Ayrıca bir eğitim için hazırlamış olduğum analizlerin nasıl yapıldığını anlatan görseli de buraya eklemenin sizin işinizi kolaylaştıracağını düşündüm.
Bazı Öneriler 🙂
Bağımsız örneklemler t-Testinde teknik açıdan doğru sonuç elde etmek kadar, bu sonuçları doğru ve şeffaf bir şekilde raporlamak da önemlidir. Burada sık yapılan birkaç hatayı ve bunlara karşı dikkat edilmesi gereken noktaları paylaşmak istiyorum:
-
p=.000 yazmayın; p<.001 yazın.
İstatistiksel yazımda “.000” ifadesi aslında yoktur; bilgisayarın hesaplamada virgülden sonra daha fazla basamağı göstermemesinden kaynaklanır. Bu yüzden sonuçlarınızı p<.001 şeklinde raporlamak hem doğru hem de APA standartlarına uygundur. - Etki büyüklüğünü rapora ekleyin.
p değerinin anlamlı çıkması bize yalnızca iki grup arasında istatistiksel bir fark olduğunu söyler. Ancak bu farkın büyüklüğü ve pratik önemi, etki büyüklüğü ile anlaşılır. Cohen’in d değeri, bu amaçla en sık kullanılan ölçüttür: d≈0.20 küçük, ≈0.50 orta, ≈0.80 ve üzeri büyük etki olarak yorumlanır. Örneğin bir çalışmada kız ve erkek öğrenciler arasında ortalama 1 puanlık fark istatistiksel olarak anlamlı olabilir ama Cohen’in d katsayısı küçükse bu fark gerçek yaşamda dikkate değer olmayabilir. Tam tersine, daha az “anlamlı” görünen bir sonuç büyük bir d ile çok güçlü bir etkiyi işaret edebilir. Bu nedenle, raporlamada etki büyüklüğü olmadan yalnızca p değerine odaklanmak, eksik bir yaklaşım olacaktır. -
Aykırı değerlerle ilgili aldığınız kararları ve gerekçelerini raporda açıklayın.
Araştırmalarda aykırı değerlerle karşılaşmak doğaldır. Bu değerleri analizden çıkarmak ya da dönüştürmek araştırmacının gerekçelendirmesi gereken bir karardır. Örneğin, bir öğrencinin 100 soruluk bir sınavdan 2 puan alması “gerçekçi” olabilir ama sınıfın tamamı 60–80 arasında yoğunlaşmışsa bu sonucu raporda nasıl değerlendirdiğinizi belirtmeniz gerekir. Çünkü veriyi olduğu gibi bırakmak ile temizlemek arasında anlamlı bir fark doğabilir. -
Örneklem dengesizliğinde Welch seçeneğini düşünün.
Gruplar arasındaki örneklem sayıları çok farklıysa ya da varyanslar eşit değilse, Welch t-Testi daha doğru sonuçlar verir. Yani biri 30 kişilik, diğeri 120 kişilik iki grubu karşılaştırırken standart t-Testi yerine Welch seçeneğini tercih etmek daha güvenlidir.
Şimdilik benden bu kadar:) Zamanla bu sayfayı genişletiriz. Sorularınız olursa videonun altına yazın lütfen böylece o soruların yanıtlarını da bu sayfaya yazarız ve herkes yararlanır. Videoyu beğenmeyi ve arkadaşlarınızla (ya da varsa öğrencilerinizle) paylaşmayı unutmayın. Sevgiler. Betül.