Bağımsız iki gruba ait ölçümler arasındaki farkların araştırılmasında kullanılan Mann Whitney U Testi, nonparametrik bir testtir. Bağımlı değişkene ait ölçümlerin en az sıralama ölçeği düzeyinde olduğu ya da normal dağılmayan sürekli bir değişken olduğu durumlarda tercih edilir. Her zaman t-testinin varsayımlarını sağlayamayız. Örneğin, örneklem çok küçüktür, veriler normal dağılmaz ya da uç değerler fazladır. İşte bu gibi durumlarda Mann-Whitney U Testini kullanırız. Bu test, iki grubun dağılımlarının ortanca değerler açısından farklı olup olmadığını inceler.
Gündelik bir örnekle düşünelim: Diyelim ki bir spor salonunda kadın ve erkek üyelerin “günde kaç dakika egzersiz yaptığı” ölçülüyor. Kadınların bir kısmı hiç egzersiz yapmıyor, bazılarının ise çok uzun süreler çalıştığını görüyoruz. Bu durumda dağılım normal olmaktan çok uzak olacaktır. Böyle bir durumda ortalamaları karşılaştırmak yanıltıcı olabilir. Bu tür durumlarda Mann-Whitney U Testi, ortanca ve sıralar üzerinden hesaplandığı için daha doğru bir karşılaştırma yapmamızı sağlar.
Verilerin tümü sıralandıktan sonra, her veriye bir sıra numarası verilir. Veriler arasında aynı değerler varsa bu değerlere, o sıra numaralarının ortalaması atanır. Daha sonra veriler bağımsız değişkene göre gruplanır ve sıra toplamları arasındaki farkın istatistiksel olarak önemli olup olmadığı incelenir.
Örnek Senaryo 1:
Bir klinik deneyde, yeni bir ilacın şeker düzeyi üzerindeki etkisi araştırılıyor. Denekler iki gruba ayrılıyor: Biri yeni ilacı alıyor, diğeri ise plasebo. Şeker düzeyine ait ölçümler normal dağılıma uymadığı için Mann Whitney U testi ile grupların ölçümleri arasındaki farklar inceleniyor.
Örnek Senaryo 2:
Bir öğretmen öğrencilerinin sınav kaygısını azaltmaya yönelik sınıf içinde bazı uygulamalar gerçekleştirmek istiyor. Bu uygulamaların öğrencilerin sınav kaygısını azaltıp azaltmayacağına ilişkin kanıtlar toplamadan önce, kendi öğrencilerine ve bir kontrol grubuna kaygıyı ölçmeye yönelik bir ölçek uygulayarak (ön test) kaygı düzeylerini belirliyor. Deney ve kontrol grubunun ön test ölçümleri arasında fark olup olmadığını, örneklemler küçük olduğundan Mann Whitney U Testi ile inceliyor.
Sonuç olarak, Mann Whitney U testi, parametrik testlerin varsayımlarının sağlanamadığı durumlarda, iki bağımsız grubun karşılaştırılması için güçlü ve esnek bir yöntemdir. Doğru uygulandığında, araştırmacılara güvenilir sonuçlar sunar ve istatistiksel analizlerde önemli bir araçtır.
Daha önce bu testi kullanma konusunda bir deneyiminiz olmadıysa, Mann Whitney U Testinin SPSS aracılığıyla nasıl hesaplanacağını ve sonuçların nasıl yorumlanacağını verilen görselleri inceleyerek öğrenebilirsiniz veya bu yazının başına eklediğim videoyu izleyebilirsiniz. Sorularınız olursa videonun altına yorum olarak yazın lütfen.
Aşağıdaki rehberde, testin amacı, ne zaman kullanıldığı, varsayımları ve SPSS’te nasıl yapılacağı adım adım açıkladım. Özellikle SPSS çıktılarını yorumlamakta zorlananlar için örnekli bir anlatım da yer alıyor.
Mann-Whitney U Testi, verilerin sıralama (ordinal) düzeyinde olduğu durumlarda ya da örneklem sayısının küçük olduğu araştırmalarda güçlü bir alternatiftir.
Veriler normal dağılmıyorsa, varyanslar homojen değilse ya da sadece sıralama düzeyinde veriler topladıysanız bu testi kullanabilirsiniz.
Önemli:
Etki büyüklüğünü raporlayın:
Mann-Whitney U sonuçlarını yalnızca p değeri ile raporlamak eksik olacaktır. Çünkü “fark var mı?” sorusunun yanında “bu fark ne kadar güçlü?” sorusunu da sormamız gerekir. r etki büyüklüğünü raporunuza ekleyebilirsiniz.
r≈0.1 küçük, r≈0.3 orta, r≈0.5 büyük etki olarak yorumlanır.
Örneğin kadın ve erkek öğrencilerin okuma sürelerini karşılaştırdığınızda U testi anlamlı çıkabilir. Ama r küçükse, farkın günlük yaşamda çok da dikkate değer olmadığını bilmek önemlidir.
Ortalamaların karşılaştırıldığını düşünmeyin:
Mann-Whitney U, sadece ortancaları değil, dağılımların genel şekillerini karşılaştırır. Bu yüzden “ortalamalar farklı” gibi raporlamayın.
Örneklem büyüklükleri denk değilse dikkatli yorumlayın:
Mann-Whitney U Testinin avantajlarından biri, grupların eşit sayıda katılımcıya sahip olmasını zorunlu olmamasıdır. Yani bir grupta 25 kişi, diğerinde 40 kişi olabilir ve test yine sağlıklı çalışır. Ancak bu tür dengesizlikler sonuçları etkileyebilir. Çünkü sıralar hesaplanırken büyük grupta daha fazla veri noktası bulunduğu için dağılımın genel şekline o grup daha fazla katkı sağlar.
Araştırmacı olarak, raporunuzda bu durumu belirtmek önemlidir. Örneğin “Kadın grubunda 28, erkek grubunda 52 katılımcı bulunmaktadır. Gruplar arasındaki dengesizlik dikkate alınarak sonuçlar yorumlanmıştır” gibi bir sınırlılık yazabilirsiniz. Böylece okuyucu, farkın yalnızca istatistiksel olarak değil, aynı zamanda örneklemin yapısından da kaynaklanabileceğini görür.
p=.000 yazmayın; p<.001 yazın.
İstatistiksel yazımda “.000” ifadesi aslında yoktur; bilgisayarın hesaplamada virgülden sonra daha fazla basamağı göstermemesinden kaynaklanır. Bu yüzden sonuçlarınızı p<.001 şeklinde raporlamak hem doğru hem de APA standartlarına uygundur.
Son olarak [Buraya tıklayarak ⇒ Mann Whitney U Testine] ait bir örnek tablo şablonu indirebilirsiniz.
Kılavuz sayfasına dönmek için [buraya tıklayın].
Şimdilik benden bu kadar. Zaman içinde sayfaları güncelleyeceğim.
Sevgiler. Betül.