Araştırmalarda hepimizin en çok ilgilendiği konular arasında değişkenler arasındaki ilişkiler gelir. “X değişkeni ile Y değişkeni arasında nasıl bir ilişki var?” sorusu en az bir araştırmada sorup, yanıt aradığımız sorulardandır. Sosyal bilimlerde, sağlık bilimlerinde ya da mühendislik alanında, değişkenler arasındaki ilişkileri anlamak ilgilendiğimiz konuyu ya da kavramı anlamanın bir yolu olarak değerlendirilir.
İstatistiksel yöntemler bize bu ilişkileri farklı düzeylerde inceleme olanağı sunar. En basit hâliyle iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etmek için Ki-kare testini kullanırız. Değişkenler sıralı ya da sürekli ölçümlerle elde edildiğinde ise korelasyon analizlerini (Pearson, Spearman, Kendall, vb.) kullanırız. Bu testler bize yalnızca ilişkinin varlığını ve yönünü gösterirken, daha ileri bir merakla regresyon analizleri ile bir değişkenin diğerini ne ölçüde yordadığını (açıkladığını) inceleyebiliriz. Değişkenler arasındaki ilişkileri anlamaya çalıştığımız daha karmaşık araştırma soruları oluşturduysak seçtiğimiz istatistiksel yöntem kovaryans analizleri, MANOVA ve yapısal eşitlik modellemesine (YEM) kadar çeşitlenebilir. Bu yöntemlerle daha etkili yollarla gizil değişkenler arasındaki ilişkileri test edebiliriz. Aslında tüm bu yöntemlerin ortak noktası değişkenler arasındaki ilişkileri anlamak, açıklamak ve tartışmaktır. Bu yöntemleri basitten karmaşığa doğru giden bir yol gibi düşünün. Ben bu yazıda ve yukarıda eklediğim videoda, basit korelasyon ve basit doğrusal regresyon üzerinde durdum. O nedenle bu iki istatistik hakkında biraz daha açıklama yapma gereksinimi duyuyorum. Diğerleriyle ilgili daha detaylı bilgileri kılavuz sayfasında (sayfaya gitmek için tıklayın) bulabilirsiniz ya da ileride bulabileceksiniz (bazılarıyla ilgili bilgileri henüz tamamlamamış olabilirim :)).
KORELASYON VE REGRESYON ARASINDA NASIL BİR FARK VAR?
Korelasyon, değişkenler arasındaki eşzamanlı değişimi sayısallaştırır. Pearson korelasyonu (Pearson’s r) sürekli ve yaklaşık normal dağılan verilerde; Spearman’s rho katsayısı, sıralı verilerde ya da normal dağılmayan sürekli verilerde; Kendall’s tau katsayısı, küçük örneklemlerde ve çok sayıda bağlanmış sıranın (tied ranks) bulunduğu durumlarda kullanılır. Korelasyon katsayısı −1 ile +1 arasındadır; mutlak değer büyüdükçe ilişkinin gücü artar. Anlamlılık (p) değeri, bize ilişkinin rastlantısal olup olmadığı konusunda bilgi verir. Burada araştırmacıların dikkat etmesi gereken önemli detaylardan biri korelasyon nedensellik vermez, yani iki değişken arasında ilişkinin olması, bu iki değişkenden birinin diğerini etkilediğini söylememiz için yeterli değildir.
Regresyon ise, ilişkiyi yönlü ve açıklayıcı biçimde modeller. Basit doğrusal regresyonda tek bir yordayıcıyla Y = β0 + β1X + ε denklemi kurulur; çoklu regresyonda birden fazla yordayıcı kullanılır ve değişkenlerin görece etkileri standartlaştırılmış katsayılarla (standardized beta, β) karşılaştırılır. Modelin açıklama gücü R² ve düzeltilmiş R² ile, modelin genel anlamlılığı ise F testi ile raporlanır. Lojistik regresyon (logistic regression) bağımlı değişken, ikili/kategorik olduğunda tercih edilir ve sonuçlar olasılık oranı ile (odds ratio, OR) yorumlanır. Hiyerarşik regresyonda ise değişkenler bloklar halinde eklenir; ΔR² artışı, modele eklenen blokların katkısını gösterir. Basit doğrusal regresyonla ilgili daha detaylı bilgi için buraya tıklayın.
KORELASYON MU REGRESYON MU HESAPLAMALIYIM?
Araştırmalarda korelasyon ya da regresyon analizinden hangisini kullanacağımızı belirleyen unsur, elbette araştırmamızın amacı ve araştırma sorularımızdır. Eğer amacımız yalnızca değişkenler arasındaki ilişkinin varlığını/yokluğunu veya gücünü görmekse korelasyon analizi yeterli olacaktır. Ancak yeterli veri varsa ve regresyonun varsayımları (doğrusallık, normallik vb.) karşılanıyorsa, yalnızca ilişkiyi görmekle kalmayıp bir değişkenin diğerini ne ölçüde açıkladığını ortaya koymak için regresyon analizi yapmak daha güçlü ve anlamlı sonuçlar sağlayacaktır. aşağıdaki görselde korelasyon ve regresyon analizine ilişkin birer araştırma sorusu örneği oluşturdum. Bu soruları inceleyerek siz de kendi araştırmanızın soruları üzerinde düşünebilirsiniz.
Örnek Uygulama
Ehh, ben de çevrim içi platformları kullanma konusunda ustalaşıyorum. Bu sayfada ilk kez bir veri seti ekledim, diğer sayfalara da zamanla veri setleri ekleyerek örnek uygulama videolarını oluşturacağım. İşte her şey zamanla oluyor. Birikimli bir biçimde daha iyiye ilerleyeceğimizi düşünüyorum 🙂 Hadi, veri setini indirin ve örnek uygulamayı siz de gerçekleştirin.
Veri setini indirdik. Örnek uygulamayı yaptık ve sonuçları nasıl yorumlayacağımız konusunda kafamız karışık. Ben yine bir güzellik yaptım ve aşağıdaki bulgular bağlantısına örnek yorumları ekledim. Bu dosyayı indirebilir, üzerine aldığım notları inceleyebilirsiniz. Kendi veri setlerinizde elde ettiğiniz sonuçlarla karşılaştırabilir ve kendi bulgularınızı bu örnek üzerinden yorumlayabilirsiniz.
Doç. Dr. Fatma Betül KURNAZ