Analiz yapmadan önce çoğumuz hangi testi kullanacağımızı düşünürüz. Bu testi kullanabilir miyim sorusu pek aklımıza gelmez. Bu yazıda sunumumda kullandığım görselleri sırayla paylaşıyorum ve her birinin altına kısa notlar ekliyorum. Amacım, ayrıntıya boğmadan varsayımlara nasıl bakacağınızı göstermek.
Cheat Sheet 1: Bağımsız örneklemler t-testi ve tek yönlü ANOVA
Bu iki test, grupların ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılıyor. Elimizde kategorik bir bağımsız değişken (grup) ve sürekli bir bağımlı değişken olduğunda kullanırız. Varsayımlar, (1) Gözlemlerin bağımsız olması, (2) Tüm grupların kendi içinde normal dağılması, (3) bağımlı değişkendeki ölçümlerin varyanslarının homojen olması, (4) bağımlı değişkenin en az aralıklı ölçekte olması ve (5) ölçümlerde aykırı değer olmamasıdır. Varyansların homojenliği için Levene testi SPSS çıktısında geliyor. Dağılımlar normal olduğu halde varyansların homojenliği varsayımı sağlanamazsa bağımsız örneklemler t-Testi yerine Welch t-testi, tek yönlü ANOVA yerine Welch ANOVA; dağılımların normalliği varsayımı sağlanamazsa bağımsız örneklemler t-Testi yerine Mann-Whitney U testi ve tek yönlü ANOVA yerine Kruskal-Wallis Varyans analizi kullanabilirsiniz.
Cheat Sheet 2: Bağımlı örneklem t-testi ve tekrarlı ölçümler ANOVA
Aynı kişilerden farklı zamanlarda ya da farklı koşullarda ölçüm almışsınız, ön test-son test deseni gibi. Normalliğin ham puanlarda değil iki ölçüm arasındaki fark puanlarında kontrol edilmesi gerektiğini unutmamalısınız. Üç ve üzeri tekrarlı ölçümde bir de küresellik varsayımını kontrol etmeniz gerekir, bunu Mauchly testi ile kontrol ediyoruz. Varsayımlar sağlanamazsa bağımlı örneklemler t-Testi yerine Wilcoxon işaretli sıralar testi, tekrarlı ölçümler ANOVA yerine Friedman testi ya da Greenhouse-Geisser düzeltmesi kullanabiliriz.
Cheat Sheet 3: Pearson korelasyon
Pearson korelasyonu, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve şiddetini gösterir. Doğrusallığı ve aykırı değerleri serpilme grafiğinden, normalliği Shapiro-Wilk ve Q-Q grafiğinden kontrol ediyoruz. Homoscedasticity, yani ilişkinin yayılımının değişken boyunca sabit olması da bir diğer varsayım. Varsayımlar sağlanamadığında Pearson korelasyonu yerine Spearman korelasyonunu kullanabiliriz.
Cheat Sheet 4: Basit doğrusal regresyon
Basit regresyonda tek bir yordayıcıyla bir sonuç değişkenini tahmin etmeye çalışırız. Basit doğsrusal regresyonda kontrol ettiğimiz varsayımların çoğu ham veriyle değildir, modelin artıklarıyla ilgilidir. Doğrusallık için serpilme ve artık grafiğine, hataların bağımsızlığı için Durbin-Watson değerine (1.5–2.5 arası uygundur), homoscedasticity için ZRESID–ZPRED grafiğine, hataların normalliği için histogram ve P-P grafiğine bakarız. Sonuçları etkileyebilecek aykırı değerleri ise Cook’un mesafe ölçüsü ile inceleriz. Varsayımlar sağlanmazsa değişken dönüştürme, robust regresyon ya da nonparametrik alternatifler kullanılabilir.
Cheat Sheet 5: Çoklu doğrusal regresyon
Çoklu regresyonda varsayımlar basit regresyonla büyük ölçüde aynıdır, farkı çoklu regresyonda birden fazla yordayıcı değişkenin olmasıdır. Bu yüzden çoklu bağlantı (multicollinearity) olup olmadığını kontrol etmemiz gerekir. Yordayıcılar arasında çok yüksek korelasyon olmamalıdır. Çoklu bağlantısallığı kontrol etmede VIF (10’un altı, tercihen 5’in altı) ve Tolerance (0.10’un üzeri) değerlerini kullanırız. Aykırı değerler için Cook”un mesafe ölçüsüne ek olarak Mahalanobis uzaklığını da inceşeriz. Sorun varsa değişken çıkarma yoluna gideriz ya da ridge/lasso gibi yöntemleri kullanabiliriz.
Cheat Sheet 6: MANOVA ve çok değişkenli testler
MANOVA’da birden fazla ilişkili bağımlı değişken kullanılır. Varsayımları kontrol ederken, çok değişkenli normalliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek için Mardia testini, kovaryans matrislerinin homojen olup olmadığını kontrol etmek için Box’s M testini (p > .001 kuralı), çok değişkenli aykırı değer olup olmadığını incelemek için Mahalanobis uzaklığını kullanırız. Bağımlı değişkenler arasında korelasyon .90’ı aşmamalıdır, hatta .70’ten büyük korelasyonlar da bir sınırlılık olarak tartışmaya açıktır. Her grupta, bağımlı değişken sayısından fazla gözlem olması gerektğini de unutmuyoruz.
Cheat Sheet 7: Ki-kare testleri
Ki-kare, kategorik verilerle çalışırken kullanılır. Ki-kare analizi ile iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi (bağımsızlık) ya da bir değişkenin dağılımının beklenenle uyumunu (uyum iyiliği) inceleriz. Bu analizin temel varsatyımları, her gözlemin yalnızca bir kategoriye girmesi ve her hücrede beklenen frekansın en az 5 olması gerekliliğidir. Beklenen frekansı Crosstabs çıktısındaki Expected Count değerlerinden kontrol edebilirsiniz. Örneklem küçükse Fisher’ın Kesin Ki-kare testini kullanaibliriz.
Cheat Sheet 8: Mann-Whitney U ve Wilcoxon
Mann- Whitney U testi ve Wilcoxon işaretli sıralar testi, normalliğin ya da varyansların homojenliğinin sağlanamadığı durumlarda başvurduğumuz nonparametrik seçeneklerdir. Mann-Whitney U testi, bağımsız gruplar için, Wilcoxon ise ilişkili ölçümler için kullanılır. Normallik aramasalar da bu testlerin de varsayımları var: bağımlı değişkenin en az ordinal olması, gözlemlerin bağımsız ya da eşleştirilmiş olması ve rastgele örnekleme. Mann-Whitney ile medyan karşılaştırması yapacaksanız grupların dağılım şeklinin benzer olması da gerekiyor. Bunu histogram ya da boxplot ile kontrol edebilirsiniz.
Cheat Sheet 9: Açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi (AFA ve DFA)
Faktör analizini bir ölçme aracının yapı geçerliğini incelerken kullanırız. Önce örneklem yeterli olup olmadığını kontrol etmeliyiz: basit ve kaba bir kural olsa da değişken başına yaklaşık 5–10 gözlem ve KMO değeri en az .60 (tercihen .80 ve üzeri) olmalı. Bartlett testinin anlamlı çıkması da değişkenler arasında faktör çıkarılacak kadar ilişki olduğunu gösterir. DFA’da bu varsayımların yanısıra model uyumunun da konrol edilmesi gerekir (χ²/sd, CFI, RMSEA, SRMR). SPSS’te DFA yapamıyoruz, DFA yapabilmek için AMOS, lavaan ya da Mplus gibi yazılımlarına ihtiyacınız var.
Paylaştığım görselleri kendi analizleriniz sırasında yanınızda bulundurabilirsiniz. Merak ettiğiniz bir nokta olursa yorumlara yazın lüften.
Kılavuz sayfaya dönmek için buraya tıklayın.
Sevgilerimle.
Doç. Dr. Fatma Betül KURNAZ