SPSS ile Tek Yönlü ANOVA

Tek Yönlü ANOVA Nedir ve Ne Zaman Kullanılır?

Bazı durumlarda araştırmacılar üç veya daha fazla grupta yer alan katılımcıların, ölçülen özellik bakımından farklılık gösterip göstermediğini merak edebilir. Bir diğer anlatımla, çok kategorili bir bağımsız değişkenin, bağımlı değişkende bir varyans oluşturup oluşturmadığı araştırmanın amacı olabilir. Bir örnekle açıklamanın anlaşılır olacağını düşünüyorum.

Bir öğretmen öğrencilerinin algıladıkları ebeveyn tutumlarının akademik benlikte bir farka yol açıp açmadığını incelemeyi amaçlamaktadır. Öğrencilerine ebeveynlerinin tutumlarını nasıl algıladıklarını sorarak onları bakımından dört gruba (otoriter-baskıcı, demokratik, aşırı hoşgörülü / aşırı koruyucu, tutarsız) ayırmıştır. Öğrencilerin akademik benliklerine ilişkin verileri ise önceden bir uzman tarafından geliştirilmiş, güvenilir ve geçerli olduğu kanıtlanmış bir ölçek kullanarak toplamıştır. Bu durumda öğretmen aşağıdaki gibi bir araştırma sorusu oluşturabilir:

“Öğrencilerin akademik benlik puanları, ebeveynlerinin tutumlarını nasıl algıladıklarına göre farklılık gösterir mi?”

Öğretmenin bu araştırma sorusunu yanıtlayabilmesi için aşağıdaki varsayımları kontrol etmesi gerekir.

1. Bağımsız değişkene ait kategorik değişkenlerle ilgili ölçümler bağımsızdır. Verilen örnekte farklı ebeveyn tutumlarına sahip öğrencilere ait ölçümler birbirinden bağımsızdır. Bu varsayımın karşılandığı söylenebilir.

2. Bağımlı değişkene ait ölçümler süreklidir. Verilen örnekte farklı ebeveyn tutumlarına sahip öğrencilerin akademik benlik düzeylerini ölçmede kullanılan ölçekle elde edilen puanların eşit aralıklı düzeyde ve sürekli olduğu varsayılır. bu varsayımın da karşılandığı söylenebilir.

3. Bağımlı değişkene ait ölçümler tüm alt gruplarda normal dağılım göstermiştir. Verilen örnekte öğretmenin farklı gruplardaki öğrencilerin akademik benlik puanlarına ait ölçümlerin normalliğini histogramlar, basıklık ve çarpıklık değerleri gibi yollarla kontrol etmesi gerekir.

4. Bağımlı değişkene ait ölçümlerin farklı gruplarda varyansları homojendir. Verilen örnekte öğretmenin varyansların homojenliğini kontrol etmesi gerekir. Varyans oranı testi ya da Levene F testi kullanılabilir.

Tek Yönlü ANOVA’nın Varsayımları

Tek yönlü ANOVA (One-Way ANOVA) analizi yapılmadan önce bazı istatistiksel varsayımların karşılanması gerekir. Bu varsayımlar, elde edilen sonuçların güvenilir ve geçerli olmasını sağlar.

1. Normallik Varsayımı
   Her bir grup için bağımlı değişkenin dağılımının normal (ya da normale yakın) olması beklenir. Normalliği test etmek için Kolmogorov-Smirnov veya Shapiro-Wilk testleri kullanılabilir. Ayrıca histogram, Q-Q plot ya da çarpıklık-basıklık değerleri de incelenebilir.

2. Varyansların Homojenliği
   Grupların varyanslarının birbirine eşit olması gerekir. Bu varsayımı test etmek için en sık kullanılan yöntem Levene F testidir. Eğer Levene testi p>0.05 sonucunu verirse varyansların homojenliği varsayımı sağlanmış kabul edilir. Eğer sağlanmazsa Welch ANOVA veya Games-Howell Post Hoc testi gibi alternatif yöntemler kullanılabilir.

3. Bağımsız Gözlemler Varsayımı
   Gruplardaki gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır. Yani bir katılımcının verisi, başka bir katılımcının verisini etkilememelidir. Bu varsayım genellikle araştırma tasarımıyla ilgilidir ve en baştan dikkat edilmesi gerekir.

Bu varsayımların kontrol edilmesinin ardından, tüm varsayımlar karşılanmışsa Tek Yönlü ANOVA ile gruplara ait ortalamalar arasındaki fark araştırılabilir. Verilen görselleri inceleyerek Tek Yönlü ANOVA’nın SPSS aracılığıyla nasıl test edilebileceğine, çıktıların nasıl yorumlanacağına ilişkin görüş geliştirebilirsiniz. Ayrıca yazının başına eklediğim videoyu izleyerek de bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz. Tek Yönlü ANOVA sonucunda F değeri istatistiksel olarak manidar çıkmışsa ve hangi post-hoc testini kullanmanız gerektiğini bilmiyorsanız görsellerde bununla ilgili bilgiler de bulabilirsiniz.

Adım Adım Tek Yönlü ANOVA Analizi

Tek yönlü ANOVA analizine başlamadan önce ilk adım hipotezleri kurmaktır. H0 hipotezi, gruplar arasında anlamlı bir fark olmadığı varsayımını ifade ederken; H1 hipotezi, en az bir grubun ortalamasının diğerlerinden farklı olduğunu belirtir. Daha sonra analiz, SPSS, R veya Python gibi istatistik programlarında kolayca yapılabilir. SPSS kullanıcıları için “Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA” menüsünü kullanabiliriz. Analiz sonucunda elde edilen tablo, APA formatına uygun olarak raporlanmalıdır. Bu tabloda grup ortalamaları (X̄), standart sapmalar, F istatistiği, serbestlik dereceleri (df), p değeri ve gerekirse etki büyüklüğü (η²) yer almalıdır. Böylece sonuçları uluslararası kabul görmüş standartlara uygun biçimde sunabilirsiniz.

Bu yazıda ve videolarda sadece analizlerin nasıl yapılacağını açıklamakla kalmıyor, aynı zamanda sonuçların nasıl doğru yorumlanacağını ve araştırmacının nelere dikkat etmesi gerektiğini de açıklamaya çalışıyorum. Tek yönlü ANOVA analizinden sonra elde edilen çıktılar bazen kafa karıştırıcı olabilir; özellikle de varyansların homojenliği varsayımı ihlal edildiğinde. Aşağıdaki görselde, SPSS üzerinden alınan çıktılar üzerinden adım adım nasıl yorum yapılacağını, Levene F testi sonuçlarının nasıl değerlendirileceğini ve alternatif yolların ne zaman kullanılması gerektiğini de özetledim. Bu açıklamaları hem öğrencilerimle paylaşıyor hem de danışmanlık verdiğim araştırmalarda kullanıyorum.

Tek Yönlü ANOVA Kullanıyorsak Nelere Dikkat Etmeliyiz?

Tek yönlü ANOVA analizinde  grupların örneklem büyüklüklerinin birbirine yakın olması analiz sonuçlarının güvenilirliğini artırır. Büyük dengesizlikler, özellikle varyans homojenliği bozulduğunda sorun çıkarabilir. Ayrıca sadece anlamlılık (p<.05) değil, farkın gücünü gösteren etki büyüklüğü (η² veya partial η²) de mutlaka raporlanmalıdır. Anlamlı bir fark bulunduğunda hangi gruplar arasında farklılık olduğunu görmek için Post Hoc testleri yapılır. Eğer varyans homojenliği sağlanmışsa Tukey HSD en çok tercih edilen testtir; ancak varyanslar eşit değilse Games-Howell daha doğru sonuç verir.

Bazen hazır bir tablo üzerinde kendi istatistiklerimizi gösteren değişiklikler yapmanın önemli bir konfor sunduğunu bildiğimden buraya örnek bir ANOVA tablosu [örnek tablo ve yorumu için buraya tıklayın: APA_Tek_yönlü_ANOVA_tablo_yorum] bırakıyorum. Bu yayınlarımızı hazırlarken hepimiz için hem zaman bakımından kazanç olacaktır hem de deneyimi daha az olan genç araştırmacılar için bir örnek oluşturacaktır. Bana teşekkür etmek isterseniz videoya beğeni ekleyebilirsiniz 🙂 Böylece videonun çalışma algoritması sizin beğeninizden etkilenir ve daha fazla kişiye ulaşır. Sevgiler.

Doç. Dr. Fatma Betül KURNAZ

Kılavuza dönmek için [buraya tıklayın].